curve attractor

在一些案子中
線性的attractor比點性的attractor更能發揮作用
像是在書櫃設計中
因為點狀的attractor較難掌握
所以後來我們就用curve attractor
這個練習
就是教我們怎麼使用 curve attractor


1首先我們先利用domin跟random產生許多隨機的點
2運用cruve cp找出取線上對那些點最近的點

3運用vec2pt找出random點對curve attractor的向量

4運用function(x/Log(y))來控制位移

5接著運用move及控制fuction 值控制位移量

6運用multiply讓向量成以數值

7運用fuction調整x,y值

8形成不同大小的矩形

這些過程中

讓我了解到運用數學的公式

可以產生不同數值

以產生變動

是grasshopper很方便的一個功能

attractor

這個練習在看attractor

attractor的原理

是利用作用點到各點的距離不同

將這些距離的值運用數學式加以調整

將會產生各種不同的值

這些值成為點形成polygon的邊長

1首先我們先利用series創造出點陣

2用Distance量出作用點到各個點陣的距離

3運用division(也就是上述的數學式)調整數值

4將這些數值套用到polygon

5將會因為不同數值產生不同大小的polygon

6用min判斷數值以免產生過大的polygon

(這裡我試了很久 發現distance的選項有很多，要注意!!)

接著將嘗試使用兩個attractor

需要運用min將較小的數值挑選出

combined experiment:Swiss Re

使用關聯式建模方法來設計tower是很普遍的

可以讓設計者快速產生不同的模型

這個練習嘗試運用grasshopper的指令快速產生高樓

1先利用series+move產生一序列的圓

2利用scale產生各種大小的圓

2運用loft產生surface

3運用end+interpolate+divide產生許多點

4運用polygon從點變成面

5運用rotate把各個面旋轉

6運用loft把產生的面串成體

7利用mirror產生鏡射，讓對稱的曲線環繞量體

curve and linear geometry

這個部分開始思考一些一維的物件像是point curve我們可以藉

由extrude這些一維的物件獲得s

urface

我們將curves連接起來將可以成為solids或是surface

displacement

之前，我們運用series 和point創造出格點

這一章，

將運用(grid )創造出格點

我也嘗試用格點創造出書架

displacement

1 運用grid rectangular創造出格點

2 運用vec2pt定義向量

3 運用lineSDL 產生擴散線段

4運用plane normal 找到法向量

5運用polygon畫出curves

6運用extrude讓產生發散管

vector

vector是數學上以及幾何學上用來用來表示長度和方向的元素。

一個點加上vector，就可以根據向量將點移動到一個新的位置

我們如果把這個概念加以運用

可以達到移動，縮放，定位幾何體的功能

transformation

在建模與產生幾何型的過程，transformation是一個很重要的操作，他們讓我們可以從原本簡單得形體轉變成複雜多樣的模樣。

transformation包含

re-scale

orientate

move

copy

mirror

rotation

reflection

另外可以將它分成

二維的平面transformation

三維的空間transformation

on planar geometrical patterns

幾何學圖案是生成演算法與操作grasshopper可行的設計方式，

本練習嘗試運用運算器創造出簡單幾何圖案

example1:simple linear pattern

首先運用series創造x向序列

再藉由方程式設定不同y=x, y=x/3,y=-x,y=-x/3創造出四種不同的y值

形成點陣

為了形成zig-zag的圖案，運用(cull pattern)通過boolean值(true/false)設定

在每一行列中挑選出不同的點

再經由weave讓兩個數列交錯

最後再經由pline將所有點串連

形成編織圖案

example2:circle patterns

這個練習

1 運用range將範圍界定，

2運用方程式x*pi形成圓，接著使用sin cos函數建立一組圓環的點

3利用方程式相乘x*y獲得第二組圓

4運用cull pattern挑選出需要的點

5運用sort 加以排序

6最後將點相連形成星

data list

對演算法而言很重要的一個基礎就是data list.data可能以任何一種形式存在像是number,point,geometry

在新版的set底下有很多data list，案例是使用sort

sort - 排序 分類

可以藉由sort找到最小值

加上list item的使用可以獲得特定的item

example :triangles

這個練習主要是了解(Cull Nth)

通過(series)和(pt)建立點陣，運用(shift)設定移動一列形成第二列，

連接到(cull Nth)通過一個數值去除特殊數據

line 將點串連形成三角形

cull list

有時候，我們需要一組已知數據中的某些元素，我們的函數不需要對所有的元素起作用，只需要挑選出我們需要的數據，或是讓程序忽略掉其他數據。

cull 就是這時候被使用

cull Nth可以將數據列表中第N個數據刪除

cull pattern 則是用一系列boolean 值來將true保留 flase刪除

如(False/False/True/True)

distance example

p31 example就是利用cull pattern 將x>y的方程式中長度加以篩選

boolean Data type

演算法並不是成線性增長的，有時候我們需要決定他們是否有必要執行下去，在程序中，我們稱為條件語句，

在條件語句中

true=yes

false₌no

可以用gate and 將兩個(function)連在一起，並觀察boolean 的變化

toggle與boolean 不同的是可以定義單一可變的boolean值

other numerical sets

random

jitter

random 通過 slider 輸入，提供了10個隨機數，

當利用jitter 就會洗牌??

加入domain就可以限制random的範圍

fibonacci series

fibonacci數列是一組每一數值等於前兩項值的和的數列

N(i)=N(i-2)+N(i-1)

grasshopper比起其他建模軟體最大的優勢就是可以利用數學加以演算

functions

輸入函數x*2pi產生紅色警示

但是輸入x*pi就可以?

這個例子是由數值和費柏納西產生變化，透過簡單的數據設定產生複雜的模型

Data sets and math

儘管3D軟體我們可以從選單中選出幾何圖形且明確的劃出來，不需要思考背後

的數學關係，但如果要使用生成演算法，我們必須思

考數據和數學，讓輸入可以產生不同的物件。如果我們不想用手動的方式繪圖，就必須讓

一些數據生產出物件。演算法

的運作就像是流程圖。

numerical data

Number可以是浮點數(小數)

Integer是整數

slider不能一次丟一堆數字

number和integer可以一次設定很多個

series and range

series 的input是 first number, step size of the number, number of value

range 的input是數字的interval 跟d

ivided infinite parts

Domains(intervals)

有的是一維的 有的是二維得

有的是輸入的 有的是輸出的 有的是曲面用的

shortest

longest

cross list

嘗試各種data matching的方法與series的關係

發現longest 跟shortest 一樣?